Klaim

Seorang siswa tidak menduga bahwa soal matematika statistik yang tidak terpecahkan oleh para pakar matematik itu, sebagai tugas pekerjaan rumah dan kemudian menyelesaikannya.

Fakta

Benar! Siswa itu memecahkannya soal tersebut.

Sumber

Sebuah versi cerita yang melegenda  yang berkisah tentang “soal matematika yang tidak terpecahkan” yang menggabungkan sebuah fantasi dengan pencapaian akan harapan akademis – seorang siswa itu tidak hanya membuktikan dirinya sebagai yang terpandai di kelasnya, tapi juga menghayati pelajaran dari profesornya dan dari setiap ilmuwan di bidang lainnya – dengan didasari oleh sebuah motif “berpikir positif” muncul dalam sebuah cerita yang melegenda dan diperbincangkan: ketika seseorang bebas mengejar cita-cita  yang tidak dibatasi oleh keterbatasan-keterbatasan yang ada. Mereka mungkin bisa mengelola berbagai prestasi  luar biasa dengan memadukan antara bakat dan kerja keras.

Kisah tentang seorang mahasiswa muda yang selalu bekerja keras dalam pelajaran matematika tingkat tinggi, karena takut dia tidak lulus. Pada malam hari sebelum ujian akhir, dia belajar begitu lama hingga dia tertidur sampai pagi hari. Ketika dia berlari menuju kelas karena sudah terlambat beberapa menit, dia lalu menemukan tiga persamaan yang tertulis di papan tulis. Dua persamaan yang pertama diselesaikannya dengan mudah, tapi yang ketiga sepertinya tidak mungkin untuk diselesaikan. Dia mengerjakannya sambil panik hingga sepuluh menit dari tenggat waktu akhir, dia lalu menemukan sebuah metode baru dan berhasil memecahkan soal itu tepat pada waktunya.

Murid itu menyerahkan kertas jawaban ujian lalu pergi. Malam harinya ia menerima telepon dari profesornya. “Apakah Anda menyadari apa yang Anda lakukan dalam ujian hari ini?” Teriaknya pada murid itu.

“Oh, tentu saja tidak,” pikir murid itu. Aku pasti tidak mendapat masalah sama sekali.

“Anda seharusnya hanya melakukan dua soal yang pertama,” sang profesor menjelaskan. “Yang terakhir adalah contoh dari sebuah persamaan yang para matematikawan sejak Einstein telah berusaha untuk memecahkan tanpa ada yang berhasil. Saya membahasnya dengan kelas sebelum memulai tes. Dan Anda baru saja menyelesaikannya! ”

Dan versi spesial ini lebih menarik lagi karena didasarkan pada kejadian yang memang nyata! 

George-Dantzig

Suatu hari di tahun 1939, George Bernard Dantzig, seorang kandidat doktor di University of California, Berkeley, datang terlambat untuk mengikuti kelas statistik tingkat sarjana menemukan dua soal yang tertulis di papan tulis. Karena tidak tahu bahwa itu adalah contoh soal statistik yang “tidak terpecahkan”, dia menganggap soal itu sebagai bagian dari tugas pekerjaan rumah, mencatatnya, dan menyelesaikannya.

Persamaan yang ditangani Dantzig lebih akurat digambarkan bukan sebagai soal yang tidak dapat pecahkan, melainkan sebagai teorema statistik yang tidak terbukti dan dia melakukan pembuktian itu.

Enam minggu kemudian, profesor statistik Dantzig memberi tahu dia bahwa dia telah menyiapkan satu dari dua bukti “pekerjaan rumah” untuk dipublikasi, dan Dantzig diberi penghargaan co-author pada makalah lain beberapa tahun kemudian, ketika seorang matematikawan lain yang secara independen mengerjakan solusi yang sama pada yang kedua soal tersebut.

George Dantzig menceritakan prestasinya dalam sebuah wawancara tahun 1986 di College Mathematics Journal :

Itu terjadi karena selama tahun pertamaku di Berkeley, aku tiba satu hari di salah satu kelas (Jerzy) Neyman. Di papan tulis ada dua soal yang saya duga dikerjakan untuk pekerjaan rumah. Saya menyalinnya. Beberapa hari kemudian saya meminta maaf kepada Neyman karena telah lama melakukan pekerjaan rumah – alasannya soal kelihatan agak lebih sulit dari biasanya. Saya bertanya apakah dia masih menginginkannya. Dia menyuruh saya meletakkannya di mejanya. Saya melakukannya dengan rada enggan, karena mejanya ditutupi tumpukan-tumpukan kertas sehingga saya kuatir pekerjaan rumah saya akan hilang di sana selamanya.

Kira-kira enam minggu kemudian, pada suatu hari Minggu pagi sekitar pukul delapan, [istri saya] Anne dan saya terbangun oleh seseorang yang sedang mengetuk-ngetuk pintu depan rumah kami. Ternyata itu Neyman. Dia dengan buru-buru membawa kertas yang ada di tangannya, gerak-geriknya sangat bersemangat: “Saya baru saja menulis sebuah pengantar ke salah satu surat Anda. Bacalah jadi saya bisa mengirimkannya segera untuk dipublikasikan. “Untuk sesaat saya tidak tahu apa yang dia bicarakan. Singkat cerita dia menjelaskan, bahwa soal di papan tulis yang telah saya pecahkan karena menganggapnya sebagai pekerjaan rumah, namun ternyata merupakan dua masalah yang tidak terpecahkan dalam statistik. Itu adalah firasat pertama bahwa ada sesuatu yang istimewa.

Setahun kemudian, ketika saya mulai khawatir tentang topik tesis, Neyman hanya mengangkat bahu dan menyuruh saya untuk memasukkan kedua jawaban soal itu di dalam sebuah map dan dia akan menerimanya sebagai tesis saya.

Hal yang kedua dari dua soal tersebut, tidak dipublikasikan sampai Perang Dunia II berakhir. Itu terjadi begitu saja. Sekitar tahun 1950, saya menerima sepucuk surat dari Abraham Wald yang melampirkan bukti-bukti akhir tentang sebuah makalah tentang bagaimana dia akan pergi ke media di Annals of Mathematical Statistics. Seseorang baru saja menunjukkan kepadanya bahwa kesimpulan utama makalahnya sama dengan masalah “pekerjaan rumah” kedua yang terpecahkan dalam tesis saya. Saya membalasnya dengan mengatakan bahwa kami menerbitkannya bersama-sama. Dia hanya memasukkan nama saya sebagai rekan penulis ke bukti galley.

Dr. Dantzig juga menjelaskan bagaimana ceritanya menjadi sebuah kisah:

Suatu hari, ketika saya sedang berjalan-jalan pagi, saya disambut oleh Don Knuth saat mengendarai sepedanya. Dia adalah rekan di Stanford. Dia berhenti dan berkata, “Hei, George – saya baru-baru ini berkunjung ke Indiana dan mendengar sebuah khotbah tentang Anda di gereja. Tahukah Anda bahwa Anda mempengaruhi orang Kristen Amerika di daerah tengah? “Saya menatapnya, tercengang.

“Setelah khotbah,” lanjutnya, “pendeta tersebut datang dan bertanya apakah saya mengenal George Dantzig di Stanford, karena itulah nama khotbahnya.”

Asal mula khotbah pendeta tersebut dapat dilacak ke pendeta Lutheran lainnya, Pendeta Schuler [sic] dari Crystal Cathedral di Los Angeles. Dia menceritakan ide-idenya tentang berpikir positif, dan saya menceritakan kepadanya tentang soal-soal pekerjaan rumah dan tesis saya. Beberapa bulan kemudian saya menerima sepucuk surat dari dia meminta izin untuk memasukkan ceritaku ke dalam sebuah buku yang dia tulis tentang kekuatan pemikiran positif. Versi Schuler yang diterbitkan agak kacau dan dibesar-besarkan tapi pada dasarnya benar. Moral dari khotbahnya adalah: Jika saya tahu bahwa soal-soal itu bukanlah pekerjaan rumah, yang ternyata adalah ada dua soal dalam statistik yang tidak terpecahkan, saya mungkin tidak akan berpikir positif, akan berkecil hati, dan tidak akan pernah menyelesaikannya.

Versi cerita Dantzig yang diterbitkan oleh televangelelis Kristen Robert Schuller memuat banyak hiasan dan kesalahan informasi yang sejak saat itu telah disebarkan dalam bentuk legenda seperti legenda urban seperti yang dikutip di kepala halaman ini: Schuller mengubah pekerjaan rumah yang keliru. Tugas ke dalam “ujian akhir” dengan sepuluh masalah (delapan di antaranya nyata dan dua di antaranya “tidak dapat dipecahkan”), mengklaim bahwa “bahkan Einstein tidak dapat memecahkan rahasia soal itu” dari dua masalah ekstra tersebut, dan dengan keliru menyatakan bahwa profesor yang membimbing Dantzig sangat terkesan sehingga dia “memberi Dantzig pekerjaan sebagai asistennya, dan Dantzig pun berada di Stanford sejak saat itu.”

George Dantzig adalah putra seorang matematikawan yang menerima gelar Bachelor dari University of Maryland pada tahun 1936 dan seorang Master dari University of Michigan pada tahun 1937 sebelum menyelesaikan Doktornya (diselingi oleh Perang Dunia II ) di UC Berkeley pada tahun 1946. Dia kemudian bekerja Untuk Angkatan Udara, mengambil posisi dengan RAND Corporation sebagai matematikawan penelitian pada tahun 1952, menjadi profesor riset operasi di Berkeley pada tahun 1960, dan bergabung dengan fakultas Universitas Stanford pada tahun 1966, di mana dia mengajar sebagai profesor yang mengoperasikan riset-riset sampai tahun 1990an. Pada tahun 1975, Dr. Dantzig dianugerahi National Medal of Science oleh Presiden Gerald Ford.

George Dantzig meninggal di rumahnya di  Stanford  pada usia 90 tahun pada 13 Mei 2005.

Adegan film Good Will Hunting

Kisah ini digunakan sebagai dasar menyusun plot cerita pada film Good Will Hunting tahun 1997. Selain itu, salah satu adegan awal di film tahun 1999 Rushmore menunjukkan karakter utama yang menghayalkan tentang memecahkan pertanyaan tidak mungkin terjawab dan memenangkan kejayaan dari hal itu.

K.R. & Snopes